blocked
|
Odpowiedziano: 2008-06-14 13:43:46
Sikoreczce wydaje się cokolwiek dziwnie, bo wino (nie oszukujmy się jaki to płyn) sięgałoby do połowy kieliszka gdyby ten był w kształcie walca (jak szklanka). Kieliszki mają to do siebie, że jeżeli wyznaczysz połowę wysokości i odlejesz to co znajduje się powyżej kreski, to oczywiste jest, że ilość tego co odlejesz jest większa niż to co ci zostanie. Każdy powinien to widzieć, mówimy, że kieliszek jest rozwarty ku górze.
Zadanie jest banalnie proste. Wystarczy policzyć objętość kieliszka, podzielić przez 2 - jest to wartość którą tworzy stożek ścięty - objętość nie wypełnioną winem.
Mamy: V=1/3*PI*r*h (cały kieliszek)
V[2]=1/2*V (odlano połowę wina)
A zatem: 1/6*PI*r*h = 1/3*PI*r*h[1]*(r^2 + r*r[1] + r[1]^2) gdzie h[1] - nowa wysokość, r[1] - nowy promień (po odlaniu zmienia się r)
Oraz: h=h[1]*r/r-r[1].
Mamy zatem układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi, a zatem układ policzalny. Wystarczy go rozwiązać.
Data edycji: 2008-06-14 13:45:55 [Pokaż poprzednią odpowiedź]
Sikoreczce wydaje się cokolwiek dziwnie, bo wino (nie oszukujmy się jaki to płyn) sięgałoby do połowy kieliszka gdyby ten był w kształcie walca (jak szklanka). Kieliszki mają to do siebie, że jeżeli wyznaczysz połowę wysokości i odlejesz to co znajduje się powyżej kreski, to oczywiste jest, że ilość tego co odlejesz jest większa niż to co ci zostanie. Każdy powinien to widzieć, mówimy, że kieliszek jest rozwarty ku górze.
Zadanie jest banalnie proste. Wystarczy policzyć objętość kieliszka, podzielić przez 2 - jest to wartość którą tworzy stożek ścięty - objętość nie wypełnioną winem.
Mamy: V=1/3*PI*r*h (cały kieliszek)
V[2]=1/2*V (odlano połowę wina)
A zatem: 1/6*PI*r*h = 1/6*PI*r*h[1]*(r^2 + r*r[1] + r[1]^2) gdzie h[1] - nowa wysokość, r[1] - nowy promień (po odlaniu zmienia się r)
Oraz: h=h[1]*r/r-r[1].
Mamy zatem układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi, a zatem układ policzalny. Wystarczy go rozwiązać.
|
3 |
 |
 |
0 |
|
Dodaj do:
