TadeuszNiwiński
Zgłoś

Ile cyfr ma liczba a?

To jest, wydawałoby sie, bardzo proste pytanie, które wymaga pewnej wyobraźni. Jak wyliczyć -- a nie zobaczyć -- ile cyfr ma dana liczba. Mówimy o liczbie w układzie dziesiątkowym. Chętnie zaprzyjaźnię się z osobami, które to zadanie rozwiążą.

Chodzi o podanie wzoru (albo algorytmu obliczenia), tak jak np. pole kwadratu o boku a wynosi a^2.

Do Jacka: milcząco zakałdałem, że to jest liczba naturalna, rozwiązałeś więcej niż się spodziewałem, dziękuję :-)

Ostatnia data uzupełnienia pytania: 2011-03-22 21:43:42

To pytanie ma już najlepszą odpowiedź, jeśli znasz lepszą możesz ją dodać

1 ocena Najlepsza odp: 100%

2
1
Odpowiedz

Najlepsza odpowiedź

Jacek_Karwatka
Zgłoś

Każdą liczbę można przedstawić w postaci nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego. Dla liczb niewymiernych to jedyna reprezentacja. Liczby wymierne jeśli mianownik nie dzieli się prze liczbę pieszą różną od 2 i 5 mają rozwinięcie nieskończone okresowe. Pozostałe liczby maja dwie formy rozwinięcia skończone i nieskończone np. 1/2 = 0.5 lub 1/2 = 0.4999999999.
Jedyna odpowiedź która jest prawdziwa dla każdej liczby (poza zerem) to nieskończoność.
Liczba a ma nieskończenie wiele cyfr w rozwinięciu dziesiętnym.
Jeśli umówimy się że zero ma rozwinięcie nieskończone 0=0.000000...
to każda liczba a ma rozwinięcie które zawiera nieskończenie wiele cyfr.

Jeśli przyjmiemy że liczba a jest naturalną to w klasycznym (skończonym) rozwinięciu liczba ta ma [log10(a)] +1cyfr.
Nawias kwadratowy oznacza zaokrąglenie w dól do liczby całkowitej (funkcja floor()). Np [3.5] =3
jeśli a=20 to [log(20)] +1 ~ [1.3]+1 = 1+1 = 2 cyfry OK
jeśli a=1 to [log(1)]+1 = [0]+1 = 0+1 = 1 cyfra OK
jeśli a=1000 to [log(1000) ]+1= [3]+1 = 3+1 = 4 cyfry OK
jeśli a=586 to [log(586)]+1 ~ [2.768]+1= 2+1 = 3 cyfry OK

Odpowiedzi
macius1219
zgłoś

moim zdaniem jest to liczba do potęgi entej czyli np.:
3 n
4n
77 n

TadeuszNiwiński
zgłoś

Nie wiedziałem, że ja też mogę odpowiadać. Ciekawe.

Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź?

lub